OCCHIO...
ALLA FISICA
STRUMENTI OTTICI
Quasi tutti gli strumenti ottici si basano sui fenomeni di riflessione e rifrazione. Essi, infatti, sono in gran parti costituiti da lenti e specchi, opportunamente disposti per fornire immagini con particolari caratteristiche.
Innanzitutto, prima di presentare alcuni strumenti ottici, esponiamo brevemente il concetto di INGRANDIMENTO ANGOLARE:
se teniamo una monetina in mano e stendiamo il braccio possiamo notare che essa ci appare addirittura più
grande della Luna.
Questo perchè sulla retina del nostro occhio si forma un'immagine più grande della monetina che della Luna.
La dimensione dell'immagine dipende dall'angolo θ, detto diametro angolare, che questa sottende sulla
retina: maggiore è l’angolo, maggiore ci appare la dimensione dell’oggetto che stiamo osservando.
Inoltre sappiamo che la misura in radianti dell’angolo θ è il rapporto tra l’arco di circonferenza sotteso da θ e
il raggio della circonferenza.
Quando θ è piccolo, ho e p sono approssimativamente uguali all’arco e al raggio della circonferenza, perciò:
θ (in radianti) =diametro angolare ≈ ho/p.
θ è il diametro angolare di un oggetto di altezza ho, visto da un osservatore che si trova a una distanza p da esso.
Per angoli uguali o minori di 10°, questa approssimazione comporta un errore percentuale minore dell’1%.
Uno strumento ottico, quindi, permette di vedere oggetti piccoli o lontani perché le immagini che forma sulla retina sono più grandi di quelle degli oggetti visti a occhio nudo.
Uno strumento ottico, cioè, ingrandisce il diametro angolare di un oggetto.
Quindi possiamo definire l'ingrandimento angolare di uno strumento ottico come il rapporto tra il diametro angolare θ' dell'immagine prodotta dallo strumento e θ, il diametro angolare dell'oggetto visto senza strumento:
LENTE D’INGRANDIMENTO
Lo strumento ottico più semplice che fornisce immagini ingrandite, ovvero un ingrandimento angolare, di oggetti vicini è la lente d’ingrandimento.
Lavorando insieme all’occhio, una lente d’ingrandimento può far apparire gli oggetti molto più grandi della loro grandezza reale. Essa, sostanzialmente, lavora spostando il punto prossimo più vicino all’occhio.
Si tratta di una lente convergente di piccola distanza focale che, avvicinata all’oggetto, ne fornisce un’immagine virtuale, diritta e ingrandita. Più precisamente, l’oggetto deve trovarsi a una distanza dalle lente minore della distanza focale, ovvero tra la lente e il fuoco.
Per questo strumento θ è il diametro angolare dell’oggetto posto a una distanza dall’occhio uguale alla distanza del punto prossimo e visto senza la lente.
Poiché un oggetto posto a una distanza minore di quella del punto prossimo non produce un’immagine nitida sulla retina, θ è il più grande diametro angolare che si può vedere senza l’aiuto di una lente d’ingrandimento.
Quando l’occhio è vicino alla lente d’ingrandimento, il diametro angolare θ′ visto dall’occhio è θ′ ≈ ho/p, dove p è la distanza dell’oggetto.
Chiamiamo N la distanza del punto prossimo e ho, l'altezza dell'oggetto. Il diametro angolare dell’oggetto è, quindi, θ ≈ ho/N.
Per calcolare θ′ ricordiamo che, poichè una lente d’ingrandimento è di solito formata da una sola lente convergente e che l’oggetto viene messo tra la lente e il fuoco, essa forma un’immagine virtuale diritta e ingrandita rispetto all’oggetto.
Possiamo, quindi concludere che
Ora possiamo sfruttare l'equazione dei punti conigati:
Otteniamo
Questo ci permette di scorgere dettagli non osservabili altrimenti.
Quando osserviamo direttamente un oggetto molto piccolo, noi tendiamo naturalmente ad avvicinarlo agli occhi. Ma non più vicino del punto prossimo, altrimenti l'immagine ci appare confusa.
MACCHINA FOTOGRAFICA
Una macchina fotografica è uno strumento ottico utilizzato per la ripresa fotografica e per ottenere immagini di oggetti reali stampabili su supporti materiali cartacei o archiviabili su supporti elettronici.
La luce penetra nella macchina da un’apertura costituita da un diaframma regolabile e attraversa poi un sistema di lenti convergenti e divergenti, che complessivamente si comporta come una lente convergente (l’obiettivo), e che provvede a creare sulla pellicola l’immagine degli oggetti esterni.
L’entrata dei raggi luminosi, normalmente, è regolata dall’otturatore, che soltanto quando scattiamo le foto si apre brevemente per un tempo di esposizione prefissato, tipicamente una frazione di secondo.
Per ottenere un buona fotografia occorre evitare che la pellicola, ovvero il supporto di registrazione, riceva troppa luce (sovraesposizione) o troppo poca (sottoesposizione): per questo si regola sia l’apertura del diaframma che il tempo di esposizione.
Molte macchine, d’altra parte, dispongono di un sistema automatico di regolazione della luce, grazie a un apposito sensore che misura l’illuminamento. L’oggetto che si vuole fotografare deve trovarsi a una distanza maggiore del doppio della distanza focale dell’obiettivo (convergente), in modo che sulla pellicola si formi un’immagine reale, capovolta e rimpicciolita. Perché l’immagine sia nitida, essa si deve formare sul piano della pellicola.
Per focalizzare correttamente gli oggetti relativamente vicini, le fotocamere dispongono di un meccanismo regolabile che serve a spostare l’obiettivo, allontanandolo convenientemente dalla pellicola.
Una semplice macchina fotografica funziona in modo simile all’occhio. La lente, l’obiettivo della macchina fotografica forma un’immagine reale e capovolta su una pellicola sensibile alla luce. Il meccanismo di messa a fuoco, però, è diverso da quello dell’occhio. P
Per mettere a fuoco una macchina fotografica a diverse distanze dobbiamo ruotare il “barilotto” della lente, in modo che la lente si avvicini o si allontani dalla pellicola. Perciò mentre l’occhio mette a fuoco modificando la forma di una lente la cui posizione è fissa, la macchina fotografica mette a fuoco muovendo una lente di forma costante.
L’apertura di una macchina fotografica è simile alla pupilla dell’occhio e, come questa, la sua ampiezza può essere regolata. I fotografi spesso caratterizzano l’ampiezza dell’apertura con un numero adimensionale, chiamato numero f, che è definito nel seguente modo:
Osserviamo che maggiore è il diametro dell’apertura, minore è il numero f, infatti
Poiché l’apertura è circolare, l’area attraverso la quale entra la luce nella macchina fotografica, varia come il quadrato del diametro di apertura e quindi inversamente al quadrato del numero f.
La quantità di luce che arriva alla pellicola è controllata anche dal tempo di esposizione, cioè dal tempo durante il quale l’otturatore rimane aperto e la luce raggiunge la pellicola. Un tempo di esposizione di 1/500, per esempio, significa che l’otturatore resta aperto soltanto per 1/500 di secondo, condizione molto adatta per eseguire un’istantanea di un oggetto ad alta velocità.
I tempi di esposizione sono indicati sulla ghiera della macchina fotografica semplicemente con 100, 500, 250,…
Supponiamo che una fotografia riceva la quantità appropriata di luce, con un tempo di esposizione di 1/500 e che il numero f di apertura sia 4. Se il fotografo decide di fare un’altra istantanea con un tempo di esposizione di 1/250, quale numero f è necessario per mantenere la corretta esposizione?
Poiché il tempo più lungo raddoppia la quantità di luce che entra nella macchina fotografica, l’area dell’apertura dev’essere dimezzata per avere le stesse prestazioni. Per dimezzare l’area, il diametro deve essere ridotto di un fattore , il che significa che il numero f deve aumentare di un fattore .
MICROSCOPIO
Per ottenere un ingrandimento angolare maggiore di quello ottenibile con una lente d’ingrandimento, si può aggiungere un’altra lente convergente per formare un’immagine «preingrandita» dell’oggetto, che funziona come oggetto per la lente d’ingrandimento.
Lo strumento ottico che usa questa combinazione di lenti è chiamato microscopio composto.
La lente d’ingrandimento è detta oculare e la lente convergente aggiuntiva, obiettivo.
Il microscopio è uno strumento che consente di risolvere e ingrandire oggetti di piccole dimensioni per permetterne l'osservazione diretta, o indiretta tramite fotografia e sistemi elettronici. Può essere ottico, e quindi basato sull'osservazione nell'ambito dello spettro elettromagnetico della luce in senso lato, elettronico, basato sull'osservazione tramite fasci di elettroni, a scansione di sonda, basato sull'esplorazione della superficie del campione con una sonda materiale, o di altro tipo.
L’oggetto da osservare viene posto vicino alla lente obiettivo, che ne crea un’immagine reale, capovolta e ingrandita, la quale viene vista attraverso la lente oculare, che la ingrandisce ulteriormente funzionando come una lente d’ingrandimento.
L’immagine finale è dunque virtuale, capovolta e fortemente ingrandita.
L’ingrandimento angolare di un microscopio ottico è M = θ′/θ, dove θ′ e θ sono le dimensioni angolari rispettivamente dell’immagine finale e dell’oggetto posto nel punto prossimo.
CANNOCCHIALE e TELESCOPIO
La funzione essenziale degli strumenti per vedere gli oggetti lontani è quella di ingrandirne l’immagine, ovvero di fornire un buon ingrandimento angolare, sufficiente a osservare dettagli che altrimenti sarebbe impossibile scorgere.
I cannocchiali sono strumenti ottici concepiti per l’osservazione di oggetti lontani. Esistono due tipi di cannocchiali: quelli astronomici (o telescopi) e quelli terrestri.
Anche il telescopio, come il microscopio, è formato essenzialmente da due lenti, chiamate obiettivo e oculare.
Poiché l’oggetto è di solito molto lontano, i raggi che incidono sul telescopio sono praticamente paralleli e la «prima immagine» si forma subito dopo il fuoco dell’obiettivo.
La prima immagine è reale e capovolta. A differenza della prima immagine del microscopio composto, in questo caso l’immagine è rimpicciolita rispetto all’oggetto.
Se il telescopio è costruito in modo che la prima immagine si formi subito dopo il fuoco Fe dell’oculare, l’oculare funziona come una lente d’ingrandimento e forma un’immagine dell’oggetto che è molto ingrandita, virtuale e a distanza praticamente infinita, così che può essere vista conl’occhio completamente a riposo.
L’ingrandimento angolare è determinato dal rapporto tra la distanza focale dell’obiettivo e quella dell’oculare. Per ottenere un ingrandimento molto forte, l’obiettivo deve avere una distanza focale molto grande e l’oculare una distanza focale molto piccola.
Un telescopio astronomico. Il mirino è un piccolo telescopio separato con un basso potere d’ingrandimento e serve come aiuto per trovare la posizione dell’oggetto. Una volta che l’oggetto è stato individuato, la persona che usa il telescopio guarda attraverso l’oculare per vedere l’oggetto con l’ingrandimento totale fornito dal telescopio.